Divina Proporção

O Pi e o Phi : no mínimo, interessante!

Este texto tem autoria desconhecida, mas seu teor foi bastante divulgado na web, em revistas  e em textos científicos.

Busquei a inserção de alguns trechos com meu ponto de vista. De qualquer sorte, o importante é a curiosidade extraída destes dois símbolos gregos representados pelas letras PI e FI, como assim as pronunciamos.

O número “π” é o irracional mais famoso da história, com o qual se representa a razão constante entre o perímetro de qualquer circunferência e o seu diâmetro.

Equivale a 3.141592653589793238462643383279502884197169399375... A este trem de algarismos sequenciados, chamamos de uma dízima periódica, uma representação decimal de um número no qual um conjunto de um ou mais algarismos repete-se indefinidamente, a começar de certa ordem decimal. O Pi é conhecido "vulgarmente" como 3,1416. 

Já o número (φ) Phi (letra grega que se pronuncia "fi") apesar de não ser tão conhecido, tem um significado muito mais interessante. Durante anos o homem procurou a beleza perfeita, a proporção ideal e esta beleza divina é gerenciada por este número tão pouco difundido.

Os gregos criaram então o retângulo de ouro. Era um retângulo, do qual havia-se proporções do lado maior dividido pelo lado menor e a partir dessa proporção tudo era construído.

O famoso monumento grego foi feito com base nesta equação: a proporção do retângulo que forma a face central e lateral. A profundidade dividida pelo comprimento ou altura, tudo seguia uma proporção ideal de 1,618 (para os mais afetos à matemática, vale a pena relembrar a demonstração áurea)

Um dos mais antigos  momentos já visto é o Parthenon Grego (entre 447 e 433 aC), templo representativo do século de Péricles, contém a razão de ouro no retângulo que contem a fachada (largura/altura ), isso nos revela a preocupação de realizar uma obra de alta beleza e harmonia. O arquiteto e construtor dessa obra foi Fídias. Como já sabemos, a inicial do nome do arquiteto é a letra (φ) que é designada para denotar o número áureo.

Na foto abaixo, tive a oportunidade de visitar o Pathernon na antiga Grécia e, muito embora, em ruínas, ficamos encantados com a magnitude da arquitetura e proporcionalidade de sua volumetria.

Os egípcios fizeram o mesmo com as pirâmides cada pedra era 1,618 menor do que a pedra de baixo, a de baixo era 1,618 maior que a de cima, que era 1,618 maior que a da 3ª fileira e assim por diante.

Durante milénios, a arquitetura clássica grega prevaleceu. O retângulo de ouro era padrão, mas depois de muito tempo veio a construção gótica com formas arredondadas que não utilizavam o retângulo de ouro grego.

No ano de 1.200, Leonardo Fibonacci, um matemático que estudava o crescimento das populações de coelhos, criou aquela que é provavelmente a mais famosa sequência matemática, a Série de Fibonacci. A partir de 2 coelhos, Fibonacci foi contando como eles aumentavam a partir da reprodução de várias gerações e chegou a uma sequência onde um número é igual a soma dos dois números anteriores:  1 1 2 3 5 8 13 2134 55 89...

1
1+1=2
2+1=3
3+2=5
5+3=8
8+5=13
13+8=21
21+13=34
E assim por diante...

Aí então entra a primeira "coincidência" : a  proporção de crescimento média da série é...1,618. Os números variam, um pouco acima às vezes, um pouco abaixo, mas a média é 1,618, exatamente a proporção das pirâmides do Egito e do retângulo de ouro dos gregos.

Vai daí, essa descoberta de Fibonacci abriu uma nova idéia de tal proporção que os cientistas começaram a estudar a natureza em termos matemáticos e começaram a descobrir coisas fantásticas.

- A proporção de abelhas fêmeas em comparação com abelhas machos numa colmeia é de 1,618;

- A proporção que aumenta o tamanho das espirais de um caracol é de 1,618;

- A proporção em que aumenta o diâmetro das espirais sementes de um girassol é de 1,618;

- A proporção em que se diminuem as folhas de uma árvore a medida que subimos de altura é de 1,618;

Observamos que esta proporção fora descoberta por Fibonacci, mas foi criada Divinamente.

Nas galáxias as estrelas se distribuem em torno de um astro principal numa espiral obedecendo à proporção de 1,618. E por isso o número Phi ficou conhecido como "A DIVINA PROPORÇÃO".

Os historiadores descrevem que foi a beleza perfeita que Deus teria escolhido para fazer o mundo? Bom, por volta 1500, com a vinda do Renascentismo, à cultura clássica voltou à moda... Michelangelo e, principalmente, Leonardo da Vinci, grandes amantes da cultura pagã, colocaram esta proporção natural em suas obras.

Mas Da Vinci foi ainda mais longe. Ele, como cientista, pegava cadáveres para medir a proporção do seu corpo e descobriu que nenhuma outra coisa obedece tanto a DIVINA PROPORÇÃO do que o corpo humano, obra prima de Deus. Por exemplo:

- Meça sua altura e depois divida pela altura do seu umbigo até o chão. O resultado é 1,618.

- Meça seu braço inteiro e depois divida pelo tamanho do seu cotovelo até o dedo. O resultado é 1,618.

- Meça seus dedos, ele inteiro dividido pela dobra central até a ponta ou da dobra central até a ponta dividido pela segunda dobra. O resultado é 1,618.

- Meça sua perna inteira e divida pelo tamanho do seu joelho até o chão. O resultado é 1,618;

- A altura do seu crânio dividido pelo tamanho da sua mandíbula até o alto da cabeça.O resultado é 1,618.

Da sua cintura até a cabeça e depois só o tórax. O resultado é 1,618.

Tudo, cada osso do corpo humano é regido pela Divina Proporção. Seria Deus, usando seu conceito maior de beleza em sua maior criação feita a sua imagem e semelhança?

Coelhos, abelhas, caramujos, constelações, girassóis, árvores, arte e o homem.  São coisas teoricamente diferentes, todas ligadas numa proporção em comum.

Então até hoje essa é considerada a mais perfeita das proporções. Meça seu cartão de crédito, largura/altura, seu livro, seu jornal, uma foto revelada. Mas lembre-se: considere erros de medida da régua ou fita métrica que não são objetos acurados de medição.

No final, nada o homem cria, apenas descobre, apenas encontra paulatinamente as soluções dos problemas neste livro Divino, a cada dia que vira uma página, a cada dia que nasce. Para tanto, basta navegar, caminhar, estudar e sempre persistir.

E quando uma página divina é lida e virada, deparamo-nos com o acenar de novos conceitos científicos, de novas fórmulas, de novos medicamentos, de novas tecnologias que possam melhorar nossa qualidade de vida.

Luiz Lopes Filho, 25/01/13